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“动能定理”经典检测题

来源:51芜湖家教网    点击:3294    发布日期:2010-5-1 11:00:05
经典试题不仅能够锻炼学生的思维能力,而且往往因为其具有代表性,因而能够加深学生对知识点的理,芜湖家教网www.51whjj.com特举出物理学科动能定理的经典试题,希望对大家有所帮助!

1.在水平路面上有一辆以36 km/h行驶的客车,在车厢后座有一位乘客甲,把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙.则行李的动能是
A.500 J       B.200 J
C.450 J       D.900 J
解析:客车以36 km/h=10 m/s的速度向前行驶,甲乘客相对客车以5 m/s的速度抛给乙乘客,所以行李的运动速度为v=(10+5) m/s=15 m/s.
由动能的定义式有Ek= mv2= ×4×152 J=450 J
答案:C
2.质量为m的汽车从A点出发做匀速圆周运动,圆周半径为R,汽车绕行一周后又回到A点.若路面对汽车的阻力是车重的k倍,则绕行一周汽车克服阻力做功等于
A.0        B.mgR
C.kmgR       D.2πkmgR
解析:根据动能定理,汽车动能不变,W总=0,所以W动=W阻=kmg•2πR.
答案:D
3.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一轻弹簧O端相距s,如图7-4-8所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为

图7-4-8
A. mv02-μmg(s+x)     B. mv02-μmgx
C.μmgs       D.μmg(s+x)
解析:根据动能定理有:-WT-μmg(s+x)=0- mv02
所以WT= mv02-μmg(s+x).
答案:A
4.把完全相同的三块木板固定叠放在一起,子弹以v0的速度射向木板,刚好能打穿这三块木板.如果让子弹仍以v0的速度垂直射向其中的一块固定木板,子弹穿过木板时的速度是______.
解析:设木板对子弹的阻力为Ff,子弹质量为m,每块木块厚d,则放三块木板时,由动能定理-Ff•3d=0- mv02得Ffd= mv02,
射穿一块木板时-Ffd= mv末2- mv02得v末= v0.
答案: v0
5.甲、乙两个材料相同的物体,甲的质量是乙质量的两倍,它们以相同的初动能在同一水平面上滑行,最后都静止,它们滑行的距离之比为______.
解析:因为材料相同,故与地面的动摩擦因数相同,由动能定理
-μmgs=0- mv2,得s=
又因为: m甲v甲2= m乙v乙2,且 m甲=2m乙
故v甲∶v乙=1∶ ,所以s甲∶s乙=1∶2.
答案:1∶2
6.小球质量为m,在距地面h高处以速度v被竖直上抛,空气阻力为F阻(F阻<mg).设小球与地面碰撞不损失动能,直到小球静止,求小球在整个过程中通过的路程.
解析:由于小球克服阻力做功,机械能不断减少,最终停止在地面上,如果按上升和下落分段计算,那将是无数次,非常繁琐.如果考虑到阻力总是与运动方向相反,所做的功就可以写成W阻=-F阻s,其中s就是小球在整个过程中通过的路程,根据动能定理mgh- F阻•s=0- mv2
所以s=¬ .
答案: 
7.如图7-4-9所示,斜面的倾角为θ,质量为m的滑块距挡板P为s0,以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面向下的分力.若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块经过的路程.

图7-4-9
解析:设物体在整个过程中的路程为s,则摩擦力做功WFf=-μmgcosθ•s
支持力始终与运动方向垂直,支持力做功
WFN=0
据动能定理有WG+WFf+WFN=E末-E动,即
mgsinθ•s0-μmgcosθ•s = 0- mv02
解得s= .
答案:  
8.如图7-4-10所示,B为定滑轮,h=6 m,物体A的质量为10 kg,置于光滑水平地面上,一细绳跨过定滑轮,一端与A相连,另一端受到竖直向下的恒力F=20 N作用,使A物体由静止开始运动,开始时绳与水平面夹角α=37°,求绳与水平方向夹角为β=53°时,拉力F对A物体的做功功率(物体高不计).

图7-4-10
解析:由力的功率P=Fvcosα,求F对A做功的瞬时功率,必须求得物体A在这一位置时的速度.物体A从初位置运动到这一位置的过程,只有绳的拉力对A做功,绳对A的拉力虽大小不变,但方向变化,是一个变力.当把过程分为无数小过程,每一小过程都按恒力对待,用W=Fscosα,对每一小段进行计算,Δscosα则为沿绳的拉力方向的位移,求功的代数和后,Δscosα的总和便是绳被拉过的长度ΔL,由几何关系
ΔL= =2.5 m
则WF=F•ΔL=20×2.5 J=50 J
物体初态Ek1=0,末端Ek2= mv2.
根据W=ΔEk有50= ×10v2,
解得v=  m/s=3.16 m/s
由P=Fvcos53°=20×3.16×cos53°=37.9 W.
答案:37.9 W
9.正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL,推动血液流动的平均压强为1.6×104 Pa,设心脏主动脉的内径约为2.5 cm,每分钟搏动75次.求:
(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大?
(2)血液从心脏流出的平均速度是多大?
解析:(1)设心脏每次推动血液前进的位移为L,血液受到心脏的压力为F,由压强公式F=p0S可知:心脏搏动一次对血液做功为W=FL=p0SL=p0V,V就是心脏跳动一次输送血液的体积.
W每分=npΔV=npV=75×1.6×104×70×10-6 J=84 J
平均功率P=¬  W=1.4 W.
(2)每分钟心脏输出血量为:
V=nV0=75×70×10-6 m3=5.25×10-3 m3
心脏主动脉横截面积S为:
S=πr2=3.14×(1.25×10-2)2 m2=4.9×10-4 m2
所以平均速度v=  m/s=0.18 m/s.
答案:(1)1.4 W  (2)0.18 m/s
10.一汽车额定功率为10 kW,质量为1.0×104 kg,设阻力恒为车重的0.1倍,
(1)若汽车保持恒定功率启动,求运动的最大速度;
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度匀加速启动,求其匀加速运动的最长时间.
解析:(1)当a=0,即F=Ff时的速度最大,设为vm,则vm= =10 m/s.以后汽车保持vm匀速运动.
(2)匀加速启动时,汽车牵引力恒定,随着速度v增加,功率也增加,直到达到额定功率后,速度v再增加,牵引力F就减小,汽车改做加速度a渐小的变加速运动,直至a=0,达到最大速度vm后做匀速运动.
匀速运动时,由F- Ff=ma得,汽车牵引力 F=ma+Ff  =1.5×104 N
达到额定功率时的速度vt=  m/s=6.7 m/s,此即匀加速运动的末速度,所以匀加速运动的最长时间t= =13.3 s.
答案:(1)10 m/s  (2) 13.3 s
11.如图7-4-11所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面,一根不可伸长的细线两端分别系住物体A、B,且mA=2mB,在图示位置由静止开始释放A物体,当物体B达到半圆顶点时,求绳的张力对物体B所做的功.

图7-4-11
解析:以A、B和绳为系统,整体由动能定理得
mAg (πR)- mBgR= mAvA2+ mBvB2-0
由于绳不可伸长,有vA=vB=v
解得v2= gR(π-1)
再以B为研究对象,张力做的功为W,由动能定理得
W-mBgR= mBvB2
解得W=  (π+2)mBgR.
答案:  (π+2)mBgR




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